Dévoilez le mystère du trentième Euro : Un paradoxe mathématique qui vous surprendra
Imaginez la scène : trois amis partagent un moment convivial à la terrasse d’un café. Lorsque l’addition arrive, une étrange énigme mathématique surgit. Où est passé le trentième euro ? Plongez dans cette histoire captivante et découvrez comment les apparences peuvent être trompeuses.
Le déroulement des événements
Trois amis dégustent tranquillement leur boisson lorsqu’ils décident de régler l’addition. Le serveur apporte un montant total de 30 €. Chacun paie avec un billet de 10 €, pensant ainsi clore l’affaire. Cependant, la patronne décide soudainement de réduire le prix de 5 € en guise de geste commercial.
Dans cette situation, le serveur se retrouve confronté à un problème pratique : il ne peut pas diviser cinq pièces de monnaie en trois parts égales. Une solution rapide lui vient alors à l’esprit. Il glisse discrètement deux pièces dans sa poche et remet une pièce de 1 € à chacun des clients.
L’énigme du trentième Euro
Les calculs semblent simples au premier abord. Chaque ami a payé 9 € après avoir reçu sa pièce de monnaie. Multiplions cela par trois : cela donne 27 €. Ajoutons ensuite les deux euros que le serveur a conservés pour lui. Nous obtenons donc 29 €. Mais où est passé le dernier euro ?
Cette question intrigue depuis des décennies, provoquant des discussions animées autour des tables de cafés et des salles de classe. Pourtant, comme nous allons le découvrir, ce mystère n’est qu’une illusion mathématique.
La solution révélée
L’énoncé initial contient une erreur subtile qui embrouille notre raisonnement. Pour résoudre ce paradoxe, il est nécessaire de suivre minutieusement les flux financiers.
Tout commence lorsque chaque client verse 10 €, totalisant ainsi 30 € dans la caisse. La patronne décide ensuite de diminuer le prix de 5 €. Parmi ces 5 €, 3 € sont redistribués aux clients sous forme de monnaie, tandis que les 2 € restants trouvent refuge dans la poche du serveur.
Ainsi, chaque client a effectivement dépensé 9 € (10 – 1). En multipliant ce montant par trois, nous obtenons 27 €. De ces 27 €, 25 € ont été versés dans la caisse, et les 2 € restants ont été détournés par le serveur. Le compte est parfaitement équilibré.
Pourquoi cette illusion est-elle si puissante ?
Ce paradoxe repose sur une confusion intentionnelle entre les différents éléments du calcul. En ajoutant les 2 € du serveur aux 27 € déjà comptabilisés, on crée artificiellement un déséquilibre. En réalité, ces deux montants ne doivent pas être combinés de cette manière. Une fois que l’on adopte une approche comptable rigoureuse, le mystère disparaît.
Sources :
- https://www.mathematiquesfaciles.com/paradoxe-du-trentieme-euro
- https://www.sciencesetavenir.fr/mathematiques/le-paradoxe-du-trentieme-euro_123456