Le mystère du trentième Euro : résolvez ce paradoxe mathématique !

10 décembre 2024 Antoine

Un problème mathématique simple, mais fascinant, plonge trois amis dans un véritable casse-tête. Ils viennent de régler leur addition de 30 € au café, mais un étrange paradoxe semble surgir. Où est donc passé le trentième euro ? Suivez le raisonnement et découvrez la solution de ce jeu mathématique qui a laissé plus d’un perplexe. Un défi à la fois amusant et éducatif vous attend !

Une addition de 30 € : le point de départ du mystère

Trois amis viennent de passer un moment agréable à la terrasse d’un café. Lorsque l’addition arrive, elle s’élève à 30 €. Chacun d’eux donne un billet de 10 €, prêt à régler leur part. Mais voilà que la patronne, après un geste commercial, décide de réduire l’addition de 5 €. Les amis se préparent alors à repartir, mais un détail trouble leur raisonnement. Le serveur, en charge de rendre la monnaie, ne peut pas partager équitablement les 5 € restants entre trois personnes.

Ne sachant pas comment répartir cette somme, il prend discrètement deux pièces de 1 € pour lui, puis il rend une pièce de 1 € à chaque ami. Cela signifie que, finalement, chaque ami a payé 9 € (au lieu de 10 €), soit un total de 27 € pour les trois amis. Mais l’énigme réside dans l’addition suivante : 3 x 9 + 2 = 29 €, et il manque toujours 1 € pour retrouver le montant initial de 30 €.

La solution : comment suivre l’argent pas à pas

Pour comprendre où est passé le fameux euro manquant, il est essentiel de prendre du recul et de bien suivre le flux de l’argent. Au départ, chaque ami donne 10 €, soit un total de 30 €, qui rentre dans la caisse du café. Lorsque la patronne décide de réduire l’addition de 5 €, cela fait sortir 5 € de la caisse, laissant 25 € dans celle-ci.

Les 5 € ne sont pas réellement « perdus » : 1 € va dans la poche de chaque ami, et les 2 € restants sont pris par le serveur. Ainsi, chaque ami a déboursé 9 €, pour un total de 27 € (3 x 9 € = 27 €). Parmi ces 27 €, 25 € ont été versés dans la caisse, et les 2 € restants sont allés dans la poche du serveur. En suivant ce raisonnement, il devient évident que l’addition est correcte et qu’il n’y a pas d’argent manquant.

Pourquoi ce paradoxe tente de nous tromper

Ce problème mathématique repose sur une confusion dans la manière de formuler le calcul. En cherchant à additionner 3 x 9 + 2, on tente d’ajouter des éléments qui n’ont pas de lien direct entre eux. En réalité, les 2 € dans la poche du serveur ne font pas partie des 27 € que les amis ont effectivement payés. Cette erreur de raisonnement donne l’illusion qu’il manque de l’argent, mais le calcul des flux d’argent montre qu’il n’y a pas de « trentième euro » perdu.

Conclusion : un casse-tête qui nous enseigne la précision des calculs

Ce jeu mathématique nous invite à prendre du recul et à réfléchir attentivement sur la manière dont nous comprenons les problèmes et les calculs. Le paradoxe du « trentième euro » est une belle illustration de l’importance de suivre correctement les flux d’argent et d’éviter les raisonnements erronés. Un exercice qui nous montre qu’avec un peu de réflexion, tous les mystères peuvent être résolus !