Enigme : Eau et vin

Enigme

On dispose de deux verres identiques dont l’un est rempli d’eau et l’autre de vin dans les mêmes quantités.
ON prend une cuillère à soupe dans le verre de vin et on la transvase dans le verre d’eau.
On mélange.
Ensuite on prend une cuillère du mélange qu’on re-transvase dans le verre de vin.

Est-ce qu’il y a plus d’eau dans le verre de vin ou plus de vin dans celui d’eau ?

Solution

Soit x = la quantité d’eau ou de vin dans le pichet au départ
Soit y = la contenance d’un verre
Etape 1)
Premier pichet : x H20
Deuxième pichet : x vin

Etape 2)
Premier pichet : (x-y) H20
Deuxième pichet : x vin + y H20

Etape 3)
Premier pichet : (x-y) + (y^2)/(x+y) H20 et xy/(x+y) vin
xy/(x+y) vin dans l’eau
Deuxième pichet : x-xy/(x+y) vin et y-(y^2)/(x+y) H20
xy/(x+y) eau dans le vin

On a donc la même quantité d’eau dans le vin que de vin dans l’eau! De là, me vient une autre question… Je comprends l’intérêt de mettre de l’eau dans son vin… Il paraît que c’est parfois une bonne chose! Mais mettre du vin dans de l’eau… Quelle idée??